Equações de Faddeev no PC

PC faz em 15 minutos o que supercomputador leva 3 dias

Redação do Site Inovação Tecnológica -  07/07/2016

O supercomputador usado pela equipe foi substituído por um PC comum com uma GPU comprada no comércio.[Imagem: Vladimir Kukulin]

Super-PC

Um grupo de físicos da Universidade Estadual de Moscou, na Rússia, descobriu como usar um computador pessoal comum, como o que você tem em casa, para resolver algumas das mais complexas equações da mecânica quântica, que até agora só eram resolvidas em supercomputadores.

E não se trata de uma mera substituição: de acordo com Vladimir Pomerantcev e seus colegas, o PC faz o trabalho muito mais rápido, resolvendo em 15 minutos o que um dos maiores computadores do mundo, instalado na Universidade de Julich, na Alemanha, tem levado de 2 a 3 dias para calcular.

As equações, formuladas na década de 60 pelo matemático Ludwig Faddeev, descrevem a dispersão de partículas quânticas, isto é, representa um análogo na mecânica quântica da teoria newtoniana dos sistemas de três corpos - usado para calcular a interação entre Sol, Lua e Terra, por exemplo. Com as equações de Faddeev abriu-se um campo totalmente novo da mecânica quântica, hoje conhecido como "física de sistemas de poucos corpos".

No entanto, devido à incrível complexidade dos cálculos no caso de interações entre partículas realísticas, o sistema ficou fora do alcance dos físicos por um longo período, até que os supercomputadores apareceram.

Quem precisa de supercomputador?

Agora, a equipe descobriu que basta um computador de mesa comum equipado com uma placa gráfica (GPU: Graphics Processing Unit) que custa por volta de R$1.000 para resolver todas as simulações quânticas realísticas de poucos corpos em poucos minutos.

Ocorre que a principal dificuldade para resolver as equações de Faddeev é a integração do espalhamento das múltiplas partículas quânticas, o que gera uma enorme tabela bidimensional, com dezenas ou centenas de milhares de linhas e colunas, com cada elemento da matriz sendo o resultado de cálculos para lá de complexos.

O que Pomerantcev percebeu é que essa tabela enorme pode ser encarada como uma tela com dezenas de bilhões de píxeis. Dessa forma, com uma boa GPU, pode-se calculá-la de forma muito rápida e otimizada.

O que nem a equipe esperava é que o desempenho fosse tão grande.

O primeiro simulador quântico prático, apresentado há poucos dias, mostra a viabilidade de simular também a "física de muitos corpos". [Imagem: IQOQI/Harald Ritsch]

"Chegamos a uma velocidade que sequer sonhávamos," disse o professor Vladimir Kukulin, coordenador do trabalho. "O programa calcula 260 milhões de integrais duplas complexas em um computador desktop em apenas três segundos. Sem comparação com os supercomputadores!"

A simulação completa, que atualmente usa de dois a três dias do supercomputador, é solucionada em 15 minutos no PC.

Curso para todos

O mais surpreendente é que os processadores gráficos com a capacidade adequada, bem como uma enorme quantidade de software disponibilizada para eles pelos próprios fabricantes das GPUs, como a NVidia, existem há quase dez anos - mas ninguém havia tido a ideia de usá-los para resolver as simulações quânticas.

"Este trabalho, em nossa opinião, abre rotas completamente novas para analisar reações químicas nucleares e de ressonância," disse Kukulin. "Ele também pode ser muito útil para resolver um grande número de tarefas de computação em física de plasma, eletrodinâmica, geofísica, medicina e muitas outras áreas da ciência."

A equipe está agora organizando um curso para mostrar a outros pesquisadores interessados de todo o mundo como usar seus PCs para substituir seus supercomputadores nesses cálculos.

Bibliografia:

Fast GPU-based calculations in few-body quantum scattering
V. N. Pomerantsev, V. I. Kukulin, O. A. Rubtsov, S.K. Sakhiev
Computer Physics Communications
Vol.: 204, July 2016, Pages 121-131
DOI: 10.1016/j.cpc.2016.03.018